РЕШУ ЦТ

Вариант № 18173

Централизованное тестирование по математике, 2018

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1124

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: I

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Координатная плоскость

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, E. Если расстояние между A и С равно $дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби ,$ то ближе других к точке с координатой 0,5 расположена точка:

1) A2) B3) C4) D5) E6) 7) 8)

Задание № 1125

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: I

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор планиметрии: Треугольник

Треугольники

В треугольнике ABC известно, что $\angle A = 40 градусов,\angle B = 100 градусов.$ Укажите номер верного утверждения для сторон треугольника.

1) AB < BC < AC2) BC < AB < AC3) AB > BC > AC4) AB > AC > BC5) AB = BC < AC6) 7) 8)

Задание № 1126

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: I

Классификатор планиметрии: 3\.6\. Системы окружностей

Окружности

Две окружности с центрами A и B касаются в точке M. Найдите длину отрезка CN, если $AC = 5$ и диаметр большей окружности на 25 больше радиуса меньшей окружности.

1) 102) 153) 204) 305) 506) 7) 8)

Задание № 1127

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: I

Классификатор планиметрии: 1\.2\. Прямые на плоскости, 1\.3\. Плоские углы

Углы

На рисунке две прямые пересекаются в точке О. Если $\angle AOC плюс \angle BOC плюс \angle BOD = 300 градусов,$ то угол BOC равен:

1) 120°2) 80°3) 60°4) 20°5) 40°6) 7) 8)

Задание № 1128

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: I

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Преобразование показательных выражений

Укажите номер выражения, являющегося одночленом восьмой степени:

а) $2x в степени 8 yz в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$       

б) $корень из: начало аргумента: 3a в квадрате конец аргумента x в степени 6 y$       

в) $дробь: числитель: xyz в степени 5 , знаменатель: 2c в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка конец дроби$       

г) $дробь: числитель: 2xy левая круглая скобка xy правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 3 конец дроби$       

д) $2x в степени 8 y$

1) а2) 63) в4) г5) д6) 7) 8)

Задание № 1129

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: I

Классификатор алгебры: 10\.1\. Анализ графиков и диаграмм

Чтение графиков и диаграмм

На рисунке приведен график изменения скорости тела в зависимости от времени. Запишите закон движения тела на промежутке от 80 мин до 120 мин.

1) $S = 40t$ 2) $S = 99t$ 3) $S = 88$ 4) $S = 88t$ 5) $S = 77t$ 6) 7) 8)

Задание № 1130

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: I

Классификатор алгебры: 1\.6\. Вычисление логарифмов

Преобразование числовых логарифмических выражений

Вычислите $логарифм по основанию 2 логарифм по основанию левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 5 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец аргумента .$

1) −12) 03) 0,54) 15) 26) 7) 8)

Задание № 1131

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: I

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Последовательность задана формулой n-го члена $a_n=220 минус левая круглая скобка n минус 3 правая круглая скобка в квадрате .$ Вычислите $a_123 минус a_118.$

1) −14 1802) −13 0053) 11754) −14755) −11756) 7) 8)

Задание № 1132

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: I

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Преобразование числовых иррациональных выражений

Значение выражения $корень 4 степени из: начало аргумента: 4 левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 3 правая круглая скобка в степени 4 конец аргумента$ равно:

1) $2 минус 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 2) $3 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 3) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 2$ 4) $6 минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 5) $12 минус 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 1133

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Cистемы рациональных неравенств

Решением системы неравенств $система выражений левая круглая скобка 2,5x минус 1 правая круглая скобка x плюс 0,1 больше 0,22x минус 1\leqslant13 минус 6x конец системы .$ является:

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ;0,5 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ;0,2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0,2;0,5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ;0,2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0,2;0,5 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 0,2;0,5 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Задание № 1134

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Классификатор алгебры: 5\.7\. Уравнения с логарифмами по переменному основанию

Логарифмические уравнения

Укажите уравнение, равносильное уравнению $логарифм по основанию x 2=2.$

1) $x в квадрате =2$ 2) $2 в степени x =2$ 3) $синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $корень из: начало аргумента: x конец аргумента =2$ 5) $x в квадрате минус 2x=0$ 6) 7) 8)

Задание № 1135

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Методы геометрии: Использование тригонометрии, Теорема косинусов

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Четырехугольники

Площадь параллелограмма равна $4 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента ,$ его стороны равны 6 и 4. Найдите большую диагональ параллелограмма.

1) 922) 83) $дробь: числитель: 16, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби$ 4) $2 корень из: начало аргумента: 23 конец аргумента$ 5) $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 1136

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Классификатор алгебры: 1\.11\. Действия с обратными тригонометрическими функциями

Методы тригонометрии: Формулы приведения и периодичность

Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $\arcctg левая круглая скобка тангенс дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби .$

1) 02) $минус Пи$ 3) $минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 10 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 10 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 10 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 1137

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Площади

На сторонах квадрата площадью 25 отметили отрезки длиной x. Составьте выражение для определения площади заштрихованной фигуры.

1) 5x2) 25 − 5x3) 25 −10x4) 25 − 2,5x5) 2,5x6) 7) 8)

Задание № 1138

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Классификатор алгебры: 14\.3\. График уравнения, неравенства, системы

Графики функций

Окружность задана уравнением $x в квадрате плюс y в квадрате плюс 4y плюс 4=a плюс 4$ и проходит через вершину параболы $y=2 минус левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка в квадрате .$ Найдите радиус этой окружности.

1) 52) 253) $корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента$ 4) 215) $корень из: начало аргумента: 29 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 1139

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Разные задачи

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $28 Пи ,$ и его объем равен $28 Пи .$ Найдите высоту цилиндра.

1) 32) 3,53) 74) 145) 286) 7) 8)

Задание № 1140

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Найдите сумму корней уравнения $синус левая круглая скобка 5 Пи x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ,$ принадлежащих промежутку $левая квадратная скобка минус 1;1 правая квадратная скобка .$

1) 02) 0,13) 0,44) 0,55) 2,16) 7) 8)

Задание № 1141

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Методы геометрии: Теорема Пифагора, Теорема косинусов, Теоремы Чевы, Менелая, Ван-Обеля

Классификатор стереометрии: 5\.1\. Сечение, проходящее через три точки, Тетраэдр

Площади

В тетраэдре SABC с ребром 24 точка P принадлежит SC так, что $SC : PC = 2 : 1$ и $AS:AM = 2: 1,$ $CN: BN =1:3.$ Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью MNP.

1) $18 плюс 12 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 2) $27 корень из: начало аргумента: 37 конец аргумента$ 3) $18 плюс 3 корень из: начало аргумента: 37 конец аргумента$ 4) $81 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) $9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 1142

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Классификатор алгебры: 13\.2\. Чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функции, 13\.3\. Монотонность и экстремумы функции , 13\.4\. Наибольшее и наименьшее значение функции

Четность, нечетность, периодичность

Выберите все верные утверждения, являющиеся свойствами нечетной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ определённой на $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; бесконечность правая круглая скобка$ и заданной формулой $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 10x$ при $x\leqslant0.$

1.  Функция имеет три нуля.

2.  Функция убывает на промежутке [6; 9].

3.  Максимум функции равен 25.

4.  Минимальное значение функции равно -25.

5.   $f левая круглая скобка f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка плюс 1 правая круглая скобка =0.$

6.  Функция принимает отрицательные значения при $x принадлежит левая квадратная скобка 10; 14 правая квадратная скобка .$

7.  График функции симметричен относительно оси абсцисс.

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.

Ответ:

Задание № 1143

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Методы геометрии: Вспомогательная окружность, Использование тригонометрии

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники, 3\.3\. Вписанная окружность

Многоугольники

Внутренний угол правильного многоугольника равен 135°. Выберите все верные утверждения для данного многоугольника.

1.  Многоугольник является восьмиугольником.

2.  В многоугольнике 40 диагоналей.

3.  Если сторона многоугольника равна 2, то радиус вписанной окружности равен $1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$

4.  Площадь многоугольника со стороной a можно вычислить по формуле $S=2 левая круглая скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка a в квадрате .$

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.

Ответ:

Задание № 1144

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Текстовые задачи, приводимые к уравнениям, неравенствам и системам

Цену товара увеличили на 20%, а через неделю  — еще на p%. В результате первоначальная цена товара увеличилась на 32%. Найдите значение p.

Ответ:

Задание № 1145

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: III

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения $корень из: начало аргумента: 3x в квадрате плюс x плюс 2 конец аргумента =3x минус 2.$

Ответ:

Задание № 1146

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: III

Классификатор алгебры: 2\.1\. Свойства чисел\. НОД и НОК

Числа и их свойства, сравнение чисел

Найдите сумму всех натуральных чисел a, для которых выполняется равенство $НОД левая круглая скобка 18, a правая круглая скобка = дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ:

Задание № 1147

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: III

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 3\.15\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Уравнения с модулем

Найдите произведение наибольшего решения на количество решений уравнения $|x в квадрате минус 4|x| минус 1|=0,5 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка .$

Ответ:

Задание № 1148

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: III

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Рациональные неравенства

Найдите сумму целых решений неравенства $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 18 правая круглая скобка x, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 25 правая круглая скобка левая круглая скобка 11 минус 3 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби \geqslant0.$

Ответ:

Задание № 1149

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: III

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Логарифмические неравенства

Найдите сумму целых решений неравенства $логарифм по основанию левая круглая скобка 0. левая круглая скобка 1 правая круглая скобка правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка дробь: числитель: 1 минус x, знаменатель: x минус 10 конец дроби \geqslant0.$

Ответ:

Задание № 1150

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: IV

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Показательные уравнения

Если $x_1$ и $x_2$   — корни уравнения $3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка =48 плюс 6 в степени x минус 8 умножить на 3 в степени x ,$ то значение $3 в степени левая круглая скобка x_1 плюс x_2 правая круглая скобка$ равно ... .

Ответ:

Задание № 1151

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: IV

Методы геометрии: Использование подобия, Теорема Пифагора, Теорема синусов

Классификатор планиметрии: 3\.4\. Описанная окружность, Треугольник

Треугольники

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BE и CD. Найдите длину CB, если $ED = 12$ и радиус окружности, описанной вокруг AED равен 10.

Ответ:

Задание № 1152

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: IV

Классификатор алгебры: 9\.6\. Разные прикладные задачи

Текстовые задачи, приводимые к уравнениям, неравенствам и системам

Двое рабочих выполняют некоторую работу. Сначала первый работал $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ часть времени, за которое второй выполняет всю работу. Затем второй работал $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ часть времени, за которое первый закончил бы оставшуюся работу. Оба они выполнили только $дробь: числитель: 11, знаменатель: 18 конец дроби$ всей работы. Сколько часов потребуется рабочему с меньшей производительностью для выполнения этой работы, если известно, что при совместной работе они сделают ее за 3 ч 36 мин?

Ответ:

Задание № 1153

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: V

Методы геометрии: Теорема Пифагора, Использование тригонометрии

Классификатор стереометрии: 1\.6\. Угол между плоскостями, 1\.7\. Трехгранный угол, 3\.6\. Неправильные пирамиды, 1\.6\. Угол между плоскостями, 1\.6\. Угол между плоскостями, 1\.7\. Трехгранный угол

Разные задачи

На стороне AB параллелограмма ABCD отмечена точка O так, что $AB=3AO.$ К плоскости ABCD из точки O восстановлен перпендикуляр SO длиной 8. Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 89 конец аргумента косинус альфа ,$ где $альфа$   — линейный угол двугранного угла BSCD, если $CD = 9,BC = 5$ и известно, что площадь ABCD равна 45.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе